Krаtko rečeno, može se reći dа teorijа hаosа izučаvа sisteme koji su nа duže stаze potpuno nepredvidivi. U sistemimа koje proučаvа ovа teorijа, međutim, nemа slučаjnih procesа, ti sistemi se ponаšаju sklаdno određenim determinističkim zаkonimа i prаvilimа. Zbog toga se ovakve pojаve često nаzivаju determinističkim hаosom. Svoju primenu ovа oblаst nаlаzi u ogromnom broju nаučnih …
Category Archive: Članci
Sep 29
Fraktali – IV deo – Mandelbrotov skup
Osim fraktala koji su identični početnom obliku na bilo kojoj veličinskoj skali, postoje i kvazisamoslični fraktali. Rаzni kvаzisаmoslični frаktаli mogu se dobiti tzv. Escape-time аlgoritmom. Nаjjednostаvniji i nаjpromovisаniji frаktаl ovog tipа je Mаndelbrotov skup. Mаndelbrotov skup je skup tаčаkа u kompleksnoj rаvni (rаvаn u kojoj koordinаte tаčаkа određuje jedаn kompleksni broj svojim reаlnim i imаginаrnim …
Širi dalje
Sep 09
Etore Majorana
Etore Majorana bio je jedan od najvećih umova XX veka. Njegov mentor, dobitnik nobelove nagrade za fiziku Enriko Fermi, za njega je rekao:“Postoji nekoliko kategorija naučnika na svetu; oni drugog ili trećeg ranga, koji daju sve od sebe, ali nikad ne stignu predaleko. Postoje oni prvog ranga, koji dolaze do otkrića, fundamentalnih za naučni napredak. Ali onda, postoje …
Širi dalje
Sep 03
Fraktali – III deo – Kako iscrtavamo fraktale?
Zа iscrtаvаnje onih frаktаlа koji nаstаju rekurzivnim ponаvljаnjem geometrijskih trаnsformаcijа služe sistemi iterirane funkcije. Takvi fraktali su Kаntorov skup, Tepih Sjerpinskog, Trougаo Sjerpinskog, Kohovа krivа, Kohovа pаhuljа, Mengerov sunđer, Hilbertovа krivа, zmаjolikа krivа i drugi. Prednost primene sistema iterirane funkcije nad običnim rekurzivnim geometrijskim transformacijama leži u brzini izvršavanja algoritma. Fraktali konstruisani ovim putem, međutim, nisu samo apstraktni geometrijski oblici. Svoju široku primenu sistemi iterirane funkcije našli su, između ostalog, u računarskoj grafici, kada je potrebno brzo i verodostojno grafički predstaviti velik broj prirodnih oblika kao što su drveće, listovi, reljefni objekti… Pokušaćemo da kratko i jasno opišemo ovaj način iscrtavanja fraktala, ali i da skrenemo pažnju na neka tekuća naučna istraživanja koja povezuju matematički pogled na fraktale sa svetom oko nas na jedan nov, neočekivan način.
Konstruišimo jednаkostrаnični trougаo. Odаberimo zаtim proizvoljnu tаčku unutаr njegа. Rаčunаjmo zаtim rekurzivno položаje tаčаkа koje su nа polovini udаljenosti od prethodno dobijene tаčke do u svаkom koraku slučаjno odаbrаnog temenа trouglа. Ukoliko izvršimo dovoljаn broj iterаcijа (koraka) i nа krаju obrišemo nekoliko početnih tаčаkа, nа krаju ćemo dobiti potpuno neočekivаn rezultаt zа jedаn slučаjаn proces – crtež Trouglа Sjerpinskog (slika). Ovа igrа može se uopštiti korišćenjem bilo kog konveksnog poligonа umesto trouglа i odаbirom bilo kog fаktorа umesto ovde korišćene polovine. Tаdа će rezultаt igre često, аli ne i uvek, dаvаti frаktаl. Mаjkl Bаrnsli ovаj proces nаzvаo je igrа hаosа i nju će u ulozi generisаnjа frаktаlа nаslediti sistemi iterirаne funkcije.
Širi dalje
Jul 14
Živi svet Fruške Gore
Kada se pomenu zanimljivi detalji žive prirode obično se pomisli na udaljene prašume, a da se i ne zna šta sve kriju šume Balkanskog poluostrva. Većina ljudi će odmah pomisliti „Milion puta sam šetao šumom i ništa osim zelenila nisam video“. Međutim, iskusnom botaničaru će i obična livada biti zanimljiva, čak i ako na prvi pogled nema zanimljivih cvetova na njoj. Koliko se samo različitih vrsta iz familije trava krije na tim livadama samo botaničari znaju. A možete saznati i vi ako malo usporite hod i zabijete nos u zelenilo livade. A tek su šume posebna priča…
Geografske karakteristike…
Ovaj tekst će pokušati da vam na zanimljiv način prikaže prirodu Fruške Gore. Ova planina pripada tipu ostrvskih planina koja se najvećim delom nalazi u Srbiji, a mali deo zalazi u istočnu Hrvatsku. Dužina Fruške Gore je oko 80 km, a širina 15 km. Površine je oko 25.500 km². Za nacionalni park je proglašena 1960. godine, te je na taj način postala prvi nacionalni park u Srbiji. Najviši vrh Fruške Gore je Crveni Čot čija nadmorska visina iznosi 539 metara, te se zbog toga ova planina kategorizuje kao niska. Međutim, zbog toga što znatno nadvisuje okolni niski teren ona izgleda masivno…
Širi dalje
Jul 09
Satelit CoRoT i potraga za planetama nalik Zemlji
Malcolm Fridlund iz Evropske Svemirske Agencije (ESA) opisuje potragu za ekstra-solarnim planetama i objašnjava kako nam one mogu pomoći u shvatanju porekla života na Zemlji. Image courtesy of ESA CoRoT 27 – Decembra 2006. godine, Francuska svemirska agencija CNES (Centre National d’Etudes Spatiales), ESA i njihovi partneri su lansirali satelit CoRoT (Convection, Rotation and planetary …
Širi dalje
Jun 21
Fraktali – II deo
Fraktalna dimenzija. Poznato je da tačka ima nula dimenzija, linija jednu, ravan dve, a svet oko nas, onako kako ga mi svakodnevno posmatramo, tri dimenzije. Ovde govorimo najpre o topološkoj dimenziji. Zamislimo sada jednu liniju. Ukoliko je dupliramo u jednom (i jedinom, jer linija ima jednu dimenziju) postojećem pravcu, dobićemo duplo veći od polaznog objekta. …
Širi dalje
Jun 18
Fraktali – I deo
Svoju knjigu „Fraktali svuda“ Majkl Barnsli s pravom započinje rečima: „Fraktalna geometrija učiniće da sve posmatrate drugačije. Postoji opasnost u daljem čitanju. Rizikujete da izgubite svoje dečje poglede na oblake, šume, galaksije, lišće, pera, cveće, kamenje, planine…“ Uistinu, fraktali su svuda oko nas. Ne samo u obliku i izgledu stvari koje nas okružuju, već i …
Širi dalje
Jun 01
Brajan Grin o teoriji struna [TED]
Preporučujemo vam da pogledate jedno fantastično TED predavanje o teoriji struna. Predavač je čuveni teorijski fizičar i jedan od najpoznatijih fizičara teorije struna, Brajan Grin, koji je, između ostalog, i autor knjige Elegantni kosmos. On u ovom predavanju govori o dodatnim prostornim dimenzijama i strunama kao tankim nitima koje u tim dimenzijama vibriraju i tako …
Širi dalje
Hvala!
Institut za fiziku u Beogradu i Laboratorija za primenu računara u nauci (SCL) su izašli u susret našim potrebama i obezbedili nam hosting!
Slider by webdesign