Autor: Marija Dimitrijević
Preuzeto iz: brošura Fizika Uživo, Fizički fakultet u Beogradu
Standardni model je teorija koja najbolje opisuje strukturu materije i tri od četiri osnovne interakcije u prirodi. Predviđanja ove teorije su ekseprimentalno potvrđena u nizu eksperimenata proteklih 30 godina. Ipak, Standardni model ima svojih nedostataka. Po ovom modelu, sve elementarne čestice (leptoni i kvarkovi) svoju masu dobijaju interagujući sa Higsovim bozonom. Sam model ne predviđa masu Higsovog bozona, pa time ni kolike treba da su mase ostalih čestica. Zbog svega ovoga, a i zbog ograničenih tehničkih mogućnosti prethodnih eksperimenata, Higsov bozon jos uvek nije eksperimentalno viđen. Da li će novi eksperiment u CERN-u ovo promeniti? Da li će Standardni model biti konačno potvrđen ili ćemo morati da krenemo u potragu za potpuno novom teorijom koja će se slagati sa dobijenim eksperimentalnim rezultatima i dati pravi opis strukture materije i osnovnih interakcija? Rezultati eksperimenata u CERN-u bi trebalo da odgovore na neka od ovih pitanja.
Pojam elementarna čestica označava najsitiniji delić materije koji nema podstrukturu i od koga je sve oko nas sačinjeno. Elementarnim česticama su se tokom istorije nazivali različiti objekti. Krajem 19. veka ustaljeno mišljenje je bilo da je atom osnovna gradivna čestica materije. Eksperimenti Tomsona i Raderforda krajem 19. i početkom 20. veka su pokazali da atom ipak ima unutrašnju strukturu: da se sastoji od negativno naelektrisanih elektrona i pozitivno naelektrisanog jezgra u kome je koncentrisana skoro sva masa atoma. Sa razvojem merne tehnike, u eksperimentima postaju dostupna sve manja rastojanja i sve veće energije. Tridesetih godina 20. veka otkriveni su antičestica elektrona – pozitron i neutron, pa je postalo jasno da se jezgro sastoji od protona i neutrona. U eksperimentima fotoefekta i Komptonovog rasejanja je potvrđeno postojanje postuliranog kvanta elektromagnetnog zračenja – fotona. Slika prirode je u tom trenutku delovala zaokruženo: elektron, pozitron, proton i neutron kao elementrane čestice i foton kao kvant elektromagnetnog polja. Ipak, da nije sve tako jednostavno pokazali su eksperimenti četrdesetih godina 20. veka kad su otkrivene dve čestice sličnih masa, ali različitih osobina: jedna se ponašala kao teški rođak elektrona a druga je učestvovala u jakim (nuklearnim) interakcijama zajedno sa protonima i neutronima. Prva je nazvana mion i svrstana je u leptone (čestice koje ne učestvuju u jakim interakcijama) zajedno sa elektronom i postuliranim neutrinom. Druga je nazvana pion i smatralo se da je ona prenosilac jakih interakcija (kao što je foton prenosilac elektromagnetne interakcije). Situacija je opet počela da izgleda stabilno (iako niko nije razumeo otkuda mion i kakva je njegova uloga u celokupnoj slici prirode), ali samo za kratko. Pojava modernih akceleratora u kojima su se čestice ubrzavale i sudarale, bilo međusobno, bilo sa nekom fiksiranom metom, dovela je do otkrića velikog broja novih čestica. Šezdesetih godina 20. veka broj novih čestica koje učestvuju u jakim interakcijama se merio na stotine, a nikakve teorije nije bilo da objasni otkuda dolaze tolike čestice, niti da uvede neki red među njima. Fizika čestica je zadobila izgled džungle u kojoj iza svakog ćoška vreba nova čestica. Komentarišući ovu situaciju nobelovac Lamb je rekao da je nekada za otkriće nove čestice dodeljivana Nobelova nagrada, ali da bi sada (1955. godina) svakog ko otkrije novu česticu trebalo kazniti sa 10.000 dolara. Na sreću, ovaj predlog nije prihvaćen i fizika elementarnih čestica je nastavila svojim putem. Sledeća stanica na tom putu su bili eksperimenti dubokog neelestičnog rasejanja. Ubrzanim elektronima (SLAC Stanford) ili protonima i neutronima (CERN) su bombardovane fiksne mete sa ciljem da se utvrdi da li protoni imaju podstrukturu. Rezultati ovih eksperimenata ukazuju da i protoni i neutroni imaju strukturu i da se sastoje od tri delića. Ovi rezultati postavljaju temelje za uvođenje reda u čestičarsku džunglu i omogućavaju savremenu klasifikaciju elementarnih čestica.
Elementarne čestice i fundamentalne interakcije
Elementarne čestice se mogu podeliti u tri grupe: leptoni, kvarkovi i prenosioci interakcija. Osnovnih interakcija u prirodi ima četiri: gravitaciona, elektromagnetna, slaba i jaka. Svaka čestica ima svoju antičesticu. Čestica i antičestica imaju istu masu i isti spin, ali suprotno naelektrisanje i ostale unutrašnje kvantne brojeve. Na primer, antičestica elektrona je pozitron, antičestica protona je antiproton, dok je foton sam sebi antičestica. Leptoni su fermioni spina 1/2, Tabela 1a. Učestvuju u elektromagnetnim i slabim interakcijama, a ne učestvuju u jakim interakcijama. Postoje tri familije leptona, svaka se sastoji od leptona i odgovarajućeg neutrina. Tako imamo elektron i elektronski neutrino, mion i mionski neutrino i tau lepton i tau neutrino. Istorijski gledano, elektron je otkriven prvi (1897. godine), dok je 2000. godine čitava slika zaokružena otkrićem tau neutrina. Sva neutrina su stabilna, dok je od leptona stabilan samo elektron; mion i tau se raspadaju u procesima čiji je krajnji rezultat elektron i odgovarajuća neutrina. Neutrina interaguju samo slabo (nisu naelektrisana) i vrlo ih je teško detektovati. Od trenutka kada je njihovo postojanje postulirano (Pauli, tridesetih godina 20. veka) da bi se objasnila energija elektrona nastalog u beta-raspadu, pa do trenutka eksperimentalne potvrde postojanja ove čestice prošlo je oko 20 godina. Iako se smatralo da su bezmasene čestice, eksperimenti u proteklih 10 godina ukazuju na to da neutrina imaju iako jako malu, ipak nenultu masu. Čestice koje učestvuju u jakim interakcijama nazivaju se hadroni. Dele na mezone i barione.
Gradivni elementi hadrona su kvarkovi, pa se mezoni sastoje od kvarka i antikvarka, dok se barioni sastoje od 3 kvarka. Na primer, proton i neutron spadaju u barione i sastoje se od dva u kvarka i jednog d kvarka, odnosno od dva d kvarka i jednog u kvarka respektivno. Vidimo da proton i neutron nisu prave elementarne čestice, već da imaju podstrukturu, kao što nam eksperimenti dubokog neelastičnog rasejanja i govore. Prave elementarne čestice su dakle kvarkovi. Kakve su to čestice?
To su fermioni spina 1/2 koji učestvuju u jakim, slabim i elektromagnetnim interakcijama i imaju niz neobičnih osobina. Iz Tabele 1b vidimo da im naelektrisanja nisu celobrojna već razlomljena. Takođe, njihova “efektvina masa” zavisi od toga da li su slobodni ili se nalaze unutar mezona ili bariona. Kao što se iz tabele vidi, mase u i d kvarkova su oko 2MeV i 5MeV. Sa druge strane, masa protona je 938MeV pa je “efektivna masa” u i d kvarkova u barionima oko 360MeV, dok je u mezonima oko 310MeV. Ovo se slikovito može uporediti sa “efektivnom masom” to jest inercijom kašičice: inercija kašičice je veća kada mešamo med nego kada mešamo čaj, a u oba slučaja je veća od inercije “slobodne” kašičice. Najneobičnija osobina kvarkova je svakako činjenica da slobodan kvark nikada nije eksperimentalno viđen. Ovo nije posledica nesavršenosti naših eksperimenata, već predstavlja jednu od specifičnosti jake interakcije: na visokim energijama (reda veličine energija unutar hadrona) kvarkovi se ponašaju kao slobodne čestice, dok na niskim energijama (energije na kojima mi živimo) jako interaguju i ne mogu se razdvojiti. Kvarkova ima šest vrsta: up, down, strange, charm, bottom/beauty i top/true. Svet oko nas je izgrađen samo od up i down kvarkova. Čestice koje se sastoje od ostalih kvarkova se mogu videti u laboratorijama na visokim energijama, ali su nestabilne i brzo se raspadaju.
Dodatno, svaki od ovih šest kvarkova se može javiti u 3 boje: crvena, plava i zelena, ali su sva vezana stanja kvarkova bezbojna. Boju ovde treba shvatiti figurativno, to je zapravo veličina slična naelektrisanju: kao što je naelektrianje vezano za elektromegnetnu interakciju, tako je boja vezana za jaku interakciju. Po analogiji sa običnom svetlošću, kvarkovima su pridružene tri osnovne boje. Kombinacija te tri boje daje belu boju, to jest bezbojnu česticu. Tako se proton i neutron sastoje od 3 kvarka i sva tri moraju biti različite boje. Naravno, antikvark ima antiboju, pa su i mezoni (pošto se sastoje od kvarka i antikvarka) bezbojni. Ovde vidimo razliku između boje i naelektrisanja (to jest između jake i elektromegnetne interakcije): čestice nenultog naelektrisanja postoje kao slobodne, dok obojene čestice ne mogu da postoje kao slobodne. Ovo je jedan od razloga zašto ne vidimo slobodne kvarkove. Kao što smo već rekli, osnovnih interakcija u prirodi ima četiri, vidi Tabelu 2. Svaka interakcija ima prenosioca interakcije, pa čestice interaguju tako što razmenjuju prenosioce interakcije. Na primer, elektron i proton interaguju eletkromagnetno tako što razmenjuju fotone. Fotoni su prenosioci elektromagnetne interakcije, graviton je prenosilac gravitacione, W± i Z0 bozoni su prenosioci slabe i gluoni su prenosioci jake interakcije. U zavisnosti od dometa, interakcije se dele na dugodometne (elektromagentna i gravitaciona) i kratkodometne (slaba i jaka). Domet interakcije ima neposredne veze sa masom prenosioca interakcije: dugodometne interakcije imaju bezmasene prenosioce, dok kratkodometne imaju prenosioce velike mase. Naravno, jaka interakcija i ovde pokazuje svoju specifičnost: iako je kratkodomenta, njeni prenosioci su bezmaseni.
Standardni model
Teorija koja opisuje elektromegnetne i slabe interakcije na objedinjeni način naziva se Standardni model. Ovu teoriju su formulisali Vajnberg, Salam i Glašou krajem šezdesetih godina 20. veka, a 1979. godine su dobili i Nobelovu nagradu za ovaj rad. Princip na kome počiva Standardni model je princip simetrije: teorija mora da je invarijantna na neke transformacije. To jest, rezultati teorije su isti (ne menjaju se) pri transformacijama simetrije. Ovaj princip nije ništa novo u fizici, sa njime se susrećemo svakodnevno. Recimo, oblik II Njutnovog zakona u klasičnoj mehanici ne zavisi od toga u kojoj tački prostora posmatramo sistem, pa kažemo da je II Njutnov zakon invarijantan na translacije u prostoru.
Transformacije simetrije su u slučaju Standardnog modela nešto drugačije. Jedna od razlika je i ta što u slučaju Standardnog modela imamo lokalnu simetriju, za razliku od prethodno pomenute globalne simetrije. Globalno znači da se nešto dešava u svim tačkama prostor-vremena na isti način, dok lokalno znači da se nešto dešava nezavisno (drugačije) u različitim tačkama prostor-vremna. Uzmimo na primer loptu čija je površina napravljena od elastične gume. Ako rotiramo svaku tačku sa površine za isti ugao ništa se neće promeniti. Ovo je primer globalne transfomacije simetrije. Ako rotiramo svaku tačku sa površine za različiti ugao (recimo da uvrćemo gornju i donju polovinu lopte u suprotnim smerovima), tačke opet ostaju podjednako udaljene od centra, naš objekat se ne menja. Ovo je primer lokalne transformacije simetrije. Ipak, nešto se promenilo: istegnutost elastične membrane. Uvrtanje dovodi do pojave elestičnih sila koje teže da tačke vrate u prvobitni položaj. Dakle, lokalna simetrija ima za posledicu pojavu neke sile odnosno interakcije. Vratimo se sada našem zahtevu koji kaže da teorija mora da je invarijantna na transformacije simetrije Standardnog modela. Pokazuje se da ovakav zahtev nije nimalo naivan i da on skoro potpuno definiše našu teoriju. Pošto se radi o lokalnim simetrijama, kao i u primeru sa loptom, invarijantnost ima za posledicu pojavu interakcije. Šta više, zahtev da je teorija invarijantna na lokalnu simetriju potpuno određuje oblik interakcije. Recimo, zahtev da jednačine koje opisuju jaku interakciju ne zavise od toga kako smo izabrali da definišemo boju kvarkova i to da se ta definicija može menjati od tačke do tačke u prostor-vremenu (jer se radi o lokalnoj simetriji) nam govori kako jaka interakcija izgleda: ona ima 8 prenosioca interakcije (gluoni), oni su bezmaseni i imaju nenultu boju te interaguju međusobno. Ovde je opet zgodno istaći razliku između elektromagnetne i jake interakcije: fotoni su nenalektrisani i ne interaguju međusobno, dok gluoni imaju nenultu boju i interaguju međusobno. Upravo je ova osobina odgovorna za zarobljenost kvarkova unutar hadrona. 
Iako naš osnovni princip izgleda jednostavan i jasan, prvi pokušaji formulacije Standardnog modela nisu davali teoriju koja ima ikakve veze sa realnošću. Razlog su bila dva velika problema teorije. Prvi od njih je taj što je teorija predviđala da prenosioci slabe interakcije moraju biti bezmaseni, dok se na osnovu eksperimentalnih rezultata znalo da je slaba interakcija kratkodometna, te njeni prenosioci moraju imati veliku masu. Još gore, zahtev za određenom simetrijom je imao za posledicu da svi leptoni i kvarkovi moraju da budu bezmaseni, što naravno nije slučaj. Oba problema su rešena kada su fizičari shvatili da simetrija može da bude i narušena. Specijalan mehanizam narušenja simetrije, spontano narušenje simetrije, obezbeđuje da sve čestice imaju nenultu masu i da prenosioci slabih interakcija budu dovoljno teški. Uvođenje spontanog narušenja simetrije je imalo svoju cenu: moralo je da se uvede novo kvantno polje, Higsovo polje. Higsov bozon je kvant ovog polja i ima niz posebnih osobina: spin mu je 0 pa je drugačiji od svih ostalih čestica u Standardnom modelu, jer su one spina 1/2 ili 1. Njegova vakuumska očekivana vrednost je različita od nule. Svaki sistem, prepušten sam sebi, teži da se nađe u minimumu, stanju sa minimalnom energijom. Polja kao što je elektromagnetno imaju minimum koji odgovara nultoj vrednosti polja, pa je vakuumska očekivana vrednost fotona nula. Kod Higsovog polja međutim, minimum je stanje sa nenultom vrednošću polja. Ovo se može shvatiti kao da je celokupan prostor ispunjen Higsovim poljem i da se sve čestice kreću kroz to polje. Interakcija sa Higsovim bozonom prilikom tog kretanja dovodi do toga da čestice dobijaju masu. Na taj način svi leptoni\footnote i kvarkovi, kao i prenosioci slabe interakcije W± i Z0 bozoni dobijaju masu.
Standardni model je dao niz predviđanja koja su potvrđena u eksperimentima osamdesetih i devedesetih godina 20. veka. Na primer, model predviđa postojanje W± i Z0 bozona, gluona i c i t kvarkova. Sve ove čestice su eksperimentalno viđene i njihove osobine su tačno one koje predviđa Standardni model. Merenje elektro-slabog ugla mešanja je još jedan način da se ova teorija testira. Elektro-slabi ugao mešanja je parametar koji se javlja pri opisivanju elektro-slabih interakcija i mora da bude isti u svim procesima. Sva dosadašnja merenja pokazuju upravo to. Dodajmo još da Standradni model predviđa načine na koji se Z0 bozon raspada i sva merenja u LEP-u (Large Electron-Positron Collider, CERN, 1989-2000.) su videla tačno predviđene načine raspada Z0 bozona. Iako smo videli da je Standardni model jako dobro testirana teorija i da pokazuje veliko slaganje sa svim dosadašnjim eksperimentalnim rezultatima, ipak ovaj model ima svojih nedostataka. Najveći od njih je svakako to što model ne predviđa kolika treba da bude masa Higsovog bozona, pa samim tim ni kolike treba da su mase svih ostalih čestica. Ove veličine su slobodni parametri u modelu. Njihove vrednosti se dobijaju iz eksperimenata pa se zatim unose u model. Sloboda ipak nije toliko velika, jer kada se jednom izmere, ovi parametri su fiksirani i njihove vrednosi su iste za sve moguće procese u okviru Standardnog modela. Jedini parametar koji do sada nije izmeren je masa Higsovog bozona. LEP eksperiment je dao neka predviđanja isključivši određen opseg vrednosti za masu Higsovog bozona, a pre nekoliko nedelja (mart 2009. godine) su se pojavili i rezultati sa Tevatrona (Fermi laboratorija, Ilinois) koji dodatno isključuju vrednosti mase na energijama koje nisu bile dostupne na LEP-u. Ovo ukazuje na to da smo sve bliži odgovoru na pitanje kolika je zaista masa Higsovog bozona. Očekuje se da Veliki hadronski sudarač (Large Hadron Collider (LHC), CERN) konačno odgovori na ovo pitanje. 
Standaradni model nam govori da su elektromagnetna i slaba interakcija na visokim energijama ujedinjene u elektro-slabu interakciju, a da se na nižim energijama (našim svakodnevnim) vide kao dve razdvojene intrakcije. Na sličan način se predviđa da su na još višim energijama (reda 1TeV) elektro-slaba i jaka interakcija ujedinjene u jednu interakciju. Ovo ujedinjenje se ne može potpuno opisati Standardnim modelom, pa se kaže da je Standardni model dobra teorija na niskim energijama, dok nam za opis interakcija na visokim energijama treba popravka Standardnog modela. Najbolji kandidat za popravku Standardnog modela je takozvani Minimalni supersimetrični Standardni model (MSSM). Šta znači supersimetrični? Pokazuje se da amplitude za procese u kvantnoj teoriji polja divergiraju, to jest postaju beskonačne na visokim energijama. Jedan od načina da se ovaj problem reši je da se uvede supersimetrija. To je nova simetrija koja povezuje fermione i bozone i svakoj čestici pridružuje supersimetričnog partnera. Partner ima istu masu kao i početna čestica, ali im se spinovi razlikuju za 1/2. Tako je supersimetrični partner elektrona selektron (spina 0), kvarka skvark (takođe spina 0), fotona fotino (spina 1/2), gluona gluino (spina 1/2) i tako redom. Naravno, da ove čestice zaista imaju istu masu kao njihovi partneri, do sada bi bile eksperimentalni viđene. Pošto to nije slučaj, znači da je supersimetrija prava simetrija samo na visokim energijama (reda 1TeV), a da je na nižim energijama narušena. Zbog toga supersimetrične čestice imaju veliku masu i nisu mogle da se vide u dosadašnjim eksperimentima. U predstojećim eksprimentima na LHC-u se očekuju dovoljno visoke energije i ako supersimetrične čestice zaista postoje, trebalo bi da najzad budu viđene.
Teorija struna, ekstra-dimenzije, nekomutativna geometrija… ili šta rade fizičari dok čekaju Higsa?
Videli smo u prethodnom poglavlju da Standardni model ima svojih nedostataka. Vakuumska očekivana vrednost Higsovog bozona, kao ni njegova masa nisu predviđene modelom, pa model ne predviđa ni mase ostalih čestica (leptona i kvarkova). Da bi objasnili ujedinjenje interakcija na visokim energijama morali smo da uvedemo supersimetriju. Koristeći samo Standardni model ne možemo da objasnimo asimetriju između materije i antimaterije u svemiru, kao ni niz fenomena vezanih za nastanak i razvoj svemira (inflaciju, ubrzano širenje današnjeg svemira, tamnu materiju i tamnu energiju). Uz sve ovo, gravitaciona interakcija (koja ima svoje specifičnosti i probleme) još uvek nije uključena u objedinjeni opis preostalih interakcija. Sve ovo navodi na zaključak da mora da postoji neka opštija teorija, tzv. fundamentalna teorija. Ona bi morala da odgovori na sva pitanja na koja Standardni model ne daje odgovore. Istovremeno bi morala da uključuje Standardni model kao svoj niskoenergijski sektor, jer on daje adekvatan opis prirode na niskim energijama. Jedna od mogućih kandidata za fundamentalnu teoriju je teorija struna. To je teorija čiji osnovni objekt nije materijalna tačka već nit, struna. Krećući se kroz prostor-vreme struna formira dvodimenzionu površ i pri tome još može i da osciluje (slično kao i obična žica za gitaru). Različiti modovi oscilovanja pretstavljaju različite elementarne čestice. Problem divergencija u kvantnoj teoriji polja je ovde rešen tako što pojam materijalne tačke ne postoji u teoriji. Takođe, gravitaciona interakcija se vrlo prirodno opisuje u okviru teorije struna, a i supersimetrija se može uključiti. Pokazuje se međutim da se teorija struna može konzistentno formulisati jedino u 10 dimenzija. Mi naravno živimo u 4 dimenzije, pa se postavlja pitanje kuda sa onih 6 ekstra dimenzija. One mogu da se kompaktifikuju i učine jako malim, tako da na našim niskim energijama ne mogu da se vide. Način na koji ovo treba uraditi pretstavlja veliki problem teorije struna jer nije jednoznačan. I pored ovog nedostatka, teorija struna još uvek predstavlja najboljeg kandidata za fundamentalnu teoriju. Međutim, po stoje i drugi modeli koji na svoj način rešavaju pomenute probleme Standardnog modela i kvantne teorije polja. Na primer, u nekomutativnoj geometriji je nemoguće izmeriti sasvim tačno sve 4 koordinate. Tako pojam tačke gubi smisao, prostor-vreme diskretizovan na jako malim rastojanjima. Formulacija fizičkih modela na ovakvom prostoru predstavlja izazov kako za fiziku, tako i za matematiku. Kao što se može zaključiti, fizičari ne sede skrštenih ruku čekajući Higsa. Šta je od svih ovih teorija i modela stvarnost a šta će završiti kao SF priča pokazaće eksperimenti, prvi od njih svakako LHC.
Literatura
[1] D. Griffiths, Introduction to Elemtary Particles, Harper & Row Publishers, New York (1987).
[2] D. S. Popović, Teorija elektroslabih interakcija, Sveske fizičkih nauka, br. 2 (1995).
[3] C. Quigg, The Coming Revolutions in Particle Phyics, Sci. American, February 2008.
[4] G. Kane, The Dawn of Physics Beyond the Standard Model, Sci. American, June 2003.
[5] G. Kane, The Mysteries of Mass, Sci. American, July 2005.
[6] J. Jolie, Uncovering Supersymmetry, Sci. American, July 2002.
[7] N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos and G. Dvali, The Universes Unseen Dimensions, Sci. American, August 2000.
Slučajni tekstovi
Učitavanje…
