Kroz vasionu i vekove (1)

Milutin Milanković

Ovaj put donosimo prvi deo devetnaestog poglavlja čuvene naučnopopularne knjige Milutina Milankovića, “Kroz vasionu i vekove”. Ovu kao i knjigu “Kroz carstvo nauka” možete besplatno preuzeti na sajtu Antologije srpske književnosti.

XIX  JEDNA ZNAMENITA SEDNICA ENGLESKOG KRALjEVSKOG UDRUŽENjA 1686 GODINE I NjENI UČESNICI. „PRINCIPIJA“ NjUTNA, PRONALAZAK NEPTUNA

Dalj

Na velikom stolu moga baštenskog paviljona rasprostro sam belu hartiju. U nju sam, u međusobnom otstojanju od jednog pedlja, zabo dve čiode. Uzeo sam konac, dugačak tri pedlja, svezao mu oba kraja jedan za drugi, pa položio tu omču preko čioda. Ovom dobro zaoštrenom olovkom zategao sam taj konac u trougao, čiji su vrhovi one dve čiode i vrh moje olovke. Sada pomeram olovku po hartiji, ali tako da konac ostane stalno zategnut.

Kao što vidite, vrh moje olovke iscrtao je na hartiji lepu, pravilnu, zatvorenu krivilju, koja se zove elipsa. Skinuo sam konac, i iščupao čiode, ali sam rupice, koje su one ostavile u hartiji, zaokružio malim krugovima. Te rupice zovu se žiže ove elipse. Ograničena prava koju sam povukao preko njih, od jednog do drugog kraja elipse, zove se njena velika osa. Njena sredina zove se centar elipse, a otstojanje svake žiže od njega zove se eksentricitet elipse.

Da sam, pre crtanja, čiode više razmaknuo, ispala bi elipsa duguljastija, a da sam ih više približio, postala bi okruglija. Kada se obe, čiode stope u jednu, onda se, mesto elipse, dobiva krug.

I putanje planete su elipse, ali malog ekscentriciteta, pa se ne razlikuju mnogo od krugova. Zato sam ih u mome modelu, koji je imao da nam predoči njihov raspored i veličine, zamenio krugovima. Sada ću da pokažem koliko je moj model otstupio svojim oblikom od stvarnosti.

Počnimo opet sa Merkurom. Njegova putanja je najviše izdužena, a Sunce ne zauzima u njoj, kao ni u putanjama ostalih planeta, sredinu elipse, nego leži u jednoj od njenih žiža. Evo vidite, centar ove bilijarske kugle u sredini stola, koja nam pretstavlja Sunce, to je jedna žiža Merkurove putanje; druga njena žiža nalazi se ovde, 120 santimetara dalje. Zato je centar Merkurove putanje udaljen 60 santimetara od sredine ovog stola. Na ovom jednom kraju svoje velike ose, Merkurova putanja približila se Suncu najviše, a na drugom kraju ose najjače se udaljila. Onaj prvi, najbliži položaj zove se perihelijum planete, a ovaj drugi, najdalji, afelijum planete. U našem modelu, perihelijum Merkurov udaljen je od Sunca 2 metra 40 santimetara, a afelijum Z metra 20 santimetara.

I centre ostalih putanja planetskih valja pomeriti iz sredine stola u raznim pravcima. Ja sam te centre označio ovim crvenim značkama. Centar Venerine putanje udaljen je u mome modelu samo 4 santimetra od sredine Sunca. Zato je putanja Venere skoro potpun krug. I ekscentricitet putanje naše Zemlje nije velik; u našem modelu samo 12 santimetara. Ostale putanje imaju u našem modelu ove ekscentricitete: Marsova, nešto preko jednog metra, Jupitrova, 1 metar 90 santimetara, Saturnova, skoro 4 metra, Uranusova, 6 metara 70 santimetara, Neptunova, 20 metara, Plutonova 76 metara. Svi ti ekscentriciteti mali su prema veličini putanja, i zato su ove slične krugovima.

Po tim svojim elipsastim putanjama kreću se planete pokoravajući se Keplerovim zakonima veoma poslušno. Svaka planeta opisuje svojim središtem po vasioni svoju elipsu pravilnije i tačnije nego što ju je maločas moja olovka na papiru iscrtala.

Ko upravlja to njihovo kretanje bez čioda i konca? Na to pitanje odgovoreno je 28 aprila 1686 godine.

Toga dana držalo je Englesko Kraljevsko Udruženje, ili akademija nauka, kako bismo ga mi danas nazvali, svoju sednicu. Je li da Vam neće biti krivo, draga prijateljice, da lično prisustvujemo tome važnom naučnom događaju, i da nećete odbiti moj poziv na sastanak? Mesto sastanka: park Sv. Džemsa u Londonu; vreme sastanka: tri sata po podne 28 aprila 1686 godine, po starom kalendaru. Ovo poslednje nemojte da izgubite iz vida.

…Hvala Bogu te se nađosmo i upoznasmo jedno drugo u ovoj nošnji. Vama stoji svaka haljina divno, ali priznajte da i ja izgledam dobro. Naročito ova perika sa njenom dugom kosom, dala mi je ono što mi najviše nedostaje.

A sada da se malo obazremo po Londonu Jakova II, poslednjeg Stuartovića. Nije lako snaći se ovde; varoš ima skoro pola miliona stanovnika. Pre dvadeset i jednu godinu besnela je ovde strašna kuga, a godinu dana za tim razorio je nezapamćen požar velik deo varoši, uništio preko trinaest hiljada kuća i skoro stotinu crkava.

No to se, kao što vidimo, više i ne oseća. Varoš se podigla, lepša i pravilnija nego što je bila, a po dobro smišljenom planu Hristofora Vrena. To je moj najbolji poznanik u celom Londonu. Nekada je bio profesor matematike Univerziteta u Oksfordu, a sada je kraljev arhitekt. Mislim da se nije pokajao što je matematiku zamenio arhitekturom. Sada se po njegovu planu zida, na mesto izgorele, nova, veličanstvena katedrala londonska, crkva Svetog Pavla. I crkva Svetog Stevana i Svetog Džemsa, koje su već dovršene, njegovo su delo. On je sazidao još mnoge druge javne zgrade i palate, koje oživljavaju jednoliku sliku londonskih ulica, sa njihovim uskim kućama od pečene ciglje. I onaj visoki stub, uspomena na onaj strašni požar, delo je Vrenovo. Dozvolite mi da se raspitam gde je Grešemov Koledž. U njemu je Vren otpočeo svoju karijeru kao profesor astronomije. Mi ćemo sada pravo onamo. Tu održava svakog četvrtka svoje sednice učeno društvo, odlikovano 1662 godine nazivom Kraljevskog Udruženja.

Evo nas na cilju. Članovi udruženja već se okupljaju. Ja ih poznajem skoro sve; znam im njihova dela, a i godine. No, od njih sviju najbolje mi je poznat Isak Njutn, profesor matematike Univerziteta u Kembridžu: Čudi me da nije došao! Da je ovde, odmah bih mu pristupio i pretstavio mu se kao profesor nebeske mehanike. To bi ga vrlo obradovalo. Baš mi je žao što nije ovde! Sigurno je zadržan svojim nastavničkim pozivom u Kembridžu.

A sada da Vas upoznam sa prisutnima.

Onaj šezdesetgodišnji gospodin, preterano mršav i bled, ali vrlo otmen, to je Robert Bojl, sin grofa od Korka. Slavan fizičar, a naročito velik eksperimentator. I hemiji je pokazao nove puteve, svojim mudrim shvatanjem da su sve hemijske promene, u stvari, samo spajanje ili razdvajanje atoma.

Onaj stari, dobroćudni čičica koji je navršio već svoju sedamdesetu, predusretan od svih članova udruženja sa velikim poštovanjem, to je Džon Valis, profesor matematike Univerziteta u Oksfordu. Njegovo je glavno delo Infinitezimalna aritmetika, u kojoj je računskim putem rešio neke nove probleme geometrije. I Njutn se vaspitavao na tome delu, i svojim još neobjavljenim računom fluksija uspeo da nađe opštu metodu za rešavanje svih mogućih vrsta takvih problema.

Levo od pretsednikove fotelje zauzeo je već svoje mesto sekretar udruženja, Robert Huk. Navršio je pedesetu godinu. Njegove žive oči pokazuju da mu misao ima brzinu munje, ali njegov bolešljiv izgled i nervoznost njegovih pokreta odaju koleričnu prirodu. To pada u oči, ovde u zemlji flegmatičara. Huk je vrlo dobra glava, puna ideja i pronalazaka, ali je svađalica. Mnogi su to iskusili. I Njutn nije ostao nepošteđen. Prepirka sa Hukom zagorčala mu je njegove epohalne pronalaske iz optike, i toliko ga ozlojedila da se zarekao da neće više ni slovca publikovati o tom predmetu dogod Huk živi. Sa Hukom je teško izaći na kraj. Nema naučnog problema o kojem on nije razmišljao, pa mu zato svaka tuđa ideja izgleda kao krađa njegove svojine. I danas je vrlo rđavo raspoložen; svi ga se klone.

Onaj četrdesetogodišnji gospodin što je baš ušao, to je Džon Flamsted, prvi upravnik zvezdarnice u Griniču; i nju je, pre deset godina, sazidao Vren.

Pored Flamsteda stoji i učtivo se sa njime razgovara njegov bivši pomoćnik Edmond Halej. Usprkos svojih trideset godina, on je već slavan čovek. To je bio, u ostalom, već pre deset godina, kada se vratio sa ostrva Svete Jelene, gde je posmatrao južno nebo i načinio katalog njegovih zvezda. Tu je pratio i prolaz Merkura ispred Sunca, i uvideo da su takvi prolazi Merkura i Venere najbolje sretstvo za merenje otstojanja Zemlje od Sunca. Pre četiri godine posmatrao je i jednu veliku kometu; verujem da će za večna vremena svoje ime vezati o njen sjajni rep. Ovaj mi je čovek veoma simpatičan; njegova spoljašnost odaje blagorodnost duše.

Ostala gospoda nisu mi poznata. Dozvolite da se malo propitam.

Onaj gospodin onde što se razgovara sa Bojlom, to je potpretsednik Udruženja Ser Džon Hoskins, a onaj iza njega, što drži pod pazuhom debeli svežanj hartije, to je doktor Vincent. Onome kraj prozora nisam dobro načuo ime.

Pretsednikova fotelja još je prazna. Sada sam tek opazio da iza nje, na naročitoj polici na zidu, stoji neki čudnovat instrument. Izgleda kao kakva prangija. Aha! To je slavni teleskop Njutnov. On ga je svojom vlastitom rukom načinio pre petnaest godina i poklonio Udruženju.

Zvonce zvoni. Članovi zauzimaju svoja mesta. Sednica počinje. Na pretsednikovu stolicu seo je Ser Džon Hoskins. On saopštava da je pretsednik Udruženja, Ser Hristofor Vren sprečen svojim poslovima da prisustvuje današnjoj sednici. Sekretar društveni čita svojim mrzovoljnim glasom dugački zapisnik prošloga skupa. Članovi Udruženja zevaju; i ja učestvujem u tome poslu.

Isak Njutn

Saopštenja koja sada sleduju ne bude jači interes; članovi ih prate jednim uvom, a drugim se služe za došaptavanja. No sada su ih naćulili obadva, jer pretsedavajući saopštava da je član Udruženja Isak Njutn dovršio svoje veliko delo i uputio ga Udruženju. Poštovani doktor Vincent biće tako dobar da o njemu referiše.

Nastaje tišina. Sve su oči uprte u Vincenta. Pošto je doterao svoju razbarušenu periku, on ustaje dostojanstveno sa svoga mesta. Velikim gestom pokazuje prisutnima, kao sveštenik evanđelje, veliki manuskript koji je maločas izvadio iz onog svežnja hartije, pa ga polaže na zelenu čoju stola. Slušajmo šta govori!

„Vrlo poštovana gospodo! Na ovaj sto, oko kojega smo se danas iskupili, ja evo polažem rukopis dela našeg uvaženoga člana društvenog Isaka Njutna. Naslov dela je „Filozofie naturalis pricipia matematika.“ Meni je pala u deo velika čast da vam o njemu podnesem svoj izveštaj. Svestan svojih skromnih sposobnosti, ja se ne bih usudio da se primim ove dužnosti, kada ne bi rezultati ovoga dela govorili rečitije nego ijedan komentar. Oni su toliko zamašni, precizni, jasni, a veličanstveni u svoj svojoj jednostavnosti, da je dovoljno da vam ih ukratko nabrojim, pa da uvidite fundamentalni značaj ovoga dela, korist koju će, ono doneti nauci, a čast koju će činiti našem Udruženju.

„Posle skoro dvadesetgodišnjeg neumornog rada, našem, uvaženom kolegi pošlo je za rukom da otkrije, dokaže i, u ovome delu, saopšti zakone koji propisuju oblike i kretanja nebeskih tela, koji upravljaju dizanje i spuštanje površine oceana, a kojima se pokorava i osa naše Zemlje u svome vekovnom zaošijavanju.

„Put kojim je Njutn došao do svojih velikih otkrića bio je dug i trnovit. Ta otkrića, spočetka nađena samo u svojim glavnijim crtama, a delimično naslućena i od drugih, valjalo je razraditi u svima svojim pojedinostima preciznom geometrijskom metodom, dokazati priznatim prirodnim zakonima i verifikovati na stvarnom kretanju nebeskih tela.

„Zato je Njutn morao početi naukom o kretanjima kojoj je posvetio dve trećine, to jest prve dve knjige svoga dela. Ovim dvema knjigama dao je naslov „De motu korporum.“ Nastavljajući delo velikoga Florentinca Galileja i genijalnog Holanđanina Hristijana Hajgensa, kojega naše društvo ima čast brojati među svoje članove, Njutn je izgradio i dovršio do potpunog sistema tu naučnu disciplinu. Polazeći od tri svoja osnovna zakona mehanike, on je nauku o silama i o kretanjima toliko usavršio da je pomoću njegovih principa moguće progledati i rešiti svaki problem statike ili dinamike, bez upotrebe ikakva nova principa.

„Sa tako usavršenim alatom mogao je on pristupiti rešenju velikoga problema o kretanju nebeskih tela. Njemu je posvetio treću knjigu svoga dela, kojoj je dao uslov „De sistemate mundi“. Tu je on, polazeći od Keplerovih zakona, dokazao ovo:

„Sva nebeska tela privlače se međusobno, silama koje su utoliko veće ukoliko su zamašnije mase tih tela, a koje slabe u istoj meri u kojoj raste kvadrat otstojanja centara tih nebeskih tela.

„Takvom silom privlači Jupiter svoje mesece, odvlači ih od pravolinijske putanje u kojima bi se oni kretali, i prisiljava ih da obilaze oko njega.

„Takvom silom privlači Sunce planete i prisiljava ih da se kreću po njihovim eliptičkim putanjama, a onako promenljivim brzinama kako to zahteva drugi Keplerov zakon.

„Takvom silom privlači naša Zemlja svoj Mesec i održava ga u njegovoj putanji.

„Ta sila kojom Zemlja privlači Mesec identična je sa poznatom silom teže.

„Poštovana gospodo! Još niko, sem Njutna, nije ni slutio da se sila teže, koja privlači i prisiljava padu tela naše neposredne okoline, širi čak do Meseca i još mnogo dalje. Ta genijalna misao sinula je u njegovoj glavi, kako mi je sam pričao, još pre dvadeset godina, za vreme velike kuge. Ali, kada je onda izračunao koliko bi ta sila oslabela sa kvadratom otstojanja od Zemljine površine pa do samog Meseca, on je našao da ona ne bi bila dovoljna da održi Mesec u njegovoj sadanjoj putanji. No kada je kasnije doznao za nove, tačnije rezultate premeravanja Zemljina opsega, merenja koje je izvršio u Francuskoj Žan Pikar, Njutn je svoje račune ponovio. Ovi su dali sada takav rezultat da je on nepobitan dokaz za tačnost Njutnove velike ideje.

„Silu koja se širi od jednog nebeskog tela do drugog nazvao je Njutn u svome delu silom gravitacije.

„Takvom se silom privlače i planete međusobno. Zbog toga će one međusobno uplivisati svoja kretanja. Tako će se, na primer, Jupiter i Saturn, kada dođu jedan drugom blizu, dakle u doba njihove konjunkcije, međusobno malo privući i poremetiti svoja kretanja. Zbog te međusobne gravitacije planeta, nisu njihove putanje elipse nepromenljiva položaja i oblika, nego se one u toku vekova postepeno menjaju.

„Zbog toga međusobnog privlačenja nebeskih tela, ne stoji ni Sunce mirno na svome mestu, nego se kreće oko težišta celokupnog svoga sistema.

„Zbog te gravitacije, nema ni osa Zemljina stalnu orijentaciju u prostoru, nego se postepeno zaošijava, pa se zbog toga pomeraju ekvinokcijalne tačke duž ekliptike. Tako je pojava precesije, koju je opazio već pre osamnaest vekova Hiparh, a kojoj se nije znalo uzroka, potpuno rastumačena Njutnovim zakonom.

„I pojava plime i oseke prouzrokovana je silom gravitacije. To dizanje i spuštanje morske površine izazvano je dejstvom Sunca i Meseca. Kada se oba ta nebeska tela nalaze u konjunkciji ili opoziciji, t.j. u doba mladog i doba punog Meseca, onda se njihova dejstva međusobno pojačavaju i tada imamo najveću plimu. U doba kvadratura, t.j. u doba prve i poslednje četvrti, diže Sunce površinu mora kada je Mesec potiskuje na dole, a spušta je kada je Mesec podiže. Zato je onda plima najmanja. Pri svemu tome ima Mesec veće dejstvo od Sunca, a to zbog svoje veće blizine.

„Poštovana gospodo! Ja nisam ovim do sada još nabrojao sve one zagonetke prirode koje je Njutn odgonetnuo svojim delom. I pojava zvezda repatica bila je jedna takva tajna prirode koja je, valjda baš zbog toga, izazivala strah i trepet pojedinaca i celih naroda. Delom koje leži ovde pred vama, ona je potpuno rastumačena. I komete su nebeska tela koja se kreću pod uplivom gravitacije Sunca. I one putuju po eliptičnim stazama, samo su te elipse drugoga oblika nego putanje planeta. Putanje planeta su elipse toliko malog ekscentriciteta da ih je još Kopernik smatrao za ekscentrične krugove. Putanje zvezda repatica su takođe elipse, ali toliko izduže ne da njihov centar leži daleko od one njihove žiže koju je zauzelo Sunce. Zbog toga izilaze komete većim delom svojih putanja daleko van granica planetskih staza. Zbog toga nam njihova retka pojava izgleda nepravilna i čudnovata.

„Poštovana gospodo! Vi ste, kada je ovde bila reč o astronomiji, sigurno primetili, a naše uvažene kolege Flamsted i Halej to će vam objasniti, da se pri opisivanju kretanja nebeskih tela često puta upotrebljava naziv „nejednakost“. U samom kretanju Meseca naše Zemlje, tim se imenom naziva cela jedna serija pojava: evekcija, varijacija, libracija, godišnja nejednakost, pomeranje čvorova, promene nagiba ravni putanje. Sa ovim delom u ruci, mogu da tvrdim da u kretanju nebeskih tela nema više nepravilnosti, i da se sve te nejednakosti daju objasniti i izračunati Njutnovim principima, kako je on to dokazao u drugom odeljku treće knjige.

„Pri ispitivanju kretanja i vremena obilaženja planetskih satelita, Njutnu se pružila jedna nenaslućena mogućnost: da odredi mase onih planeta koje su praćene mesecima, a to je naša Zemlja, Jupiter i Saturn. „Tako je Njutn bacio na nebeski kantar našu Zemlju, Jupiter i Saturn, i izmerio ih masom Sunca. Hiljadu šezdeset i šest Jupitrovih kugala valja staviti na taj kantar da se dobije masa Sunca, preko tri hiljade Saturnovih kugala, a 169 hiljada Zemljinih. Ovi brojevi odgovaraju otstojanju Zemlje od Sunca, kako ga danas poznajemo, a ukoliko se to otstojanje bude tačnije poznavalo, blagodareći novoj metodi našega uvaženoga člana Haleja, utoliko ćemo tačnije poznavati i mase planeta.

Nastaviće se…

Slučajni tekstovi

About Milutin Milanković

Milutin Milanković (28. maj 1879—12. decembar 1958) je bio srpski inženjer, geofizičar, klimatolog i astronom. Osnivač je katedre za nebesku mehaniku na Beogradskom univerzitetu i svetski uvažavan naučnik, poznat po teoriji ledenih doba, koja povezuje varijacije zemljine orbite i dugoročne klimatske promene. Ova teorija je poznata pod imenom Milankovićevi ciklusi.

Web | More Posts (1)

Share and Enjoy