Hugh Everett III
I don’t leave the house much
I don’t like being around people
Makes me nervous and weird
I don’t like going to shows either
It’s better for me to stay home
Some might think it means i hate people
But that’s not quite right
Ovim stihovima Mark Everett, sin od Hugh Everetta III, opisao je svoga oca u pjesmi „Things the grandchildren should know“. Čovjeka koji je samo tri godine svoga života posvetio kvantnoj mehanici i u te tri napravio revoluciju. No, pošto ga nitko nije razumio čovjek je odustao od svega i otišao raditi za vojsku; oženio se, imao dvoje djece, živio tihim životom (Mark piše da gotovo nikada nije pričao sa njim, osim kada Hughu nešto ne bi bilo jasno pa bi postavio pitanje), i umro u 51. godini od srčanog udara. Kao zakleti ateist, ima je želju da ga se spali i baci u smeće. Par godina nakon njegove smrti, želja mu je ispunjena. Poslije njegove smrti, kći mu se ubila sa porukom kako ide ocu u paralelni svemir, a žena mu je umrla od tumora. Mark je ostao sam, formirao grupu Eels i postao rock zvijezda.
Dok je bio doktorant na Princetonu, nakon što je završio kemijski inženjering i magistrirao na teoriji igara, mučila ga je upravo ova odijeljenost klasičnog i kvantnog svijeta (točka 6.), a još i više ga je mučio kolaps valne funkcije (2.). Da bi smo mogli raspravljati o tome, moramo malo bolje razumjeti sam princip mjerenja u kvantnoj mehanici; stoga ćemo uvesti misaoni eksperiment u kojem ćemo mjeriti projekciju spina elektrona na os z. Spin je intristično svojstvo koje je toliko neobično da ne odgovara ni Bohrovom principu korenspodencije, tj. ne možemo ga povezati (makar i metaforički) sa ničim što smo vidjeli u klasičnoj fizici (s ničim iz našega iskustva). Iz teorije znamo da stanje spina elektrona, u ovom slučaju, mora biti ili +1/2 (gore) ili -1/2 (dolje). Trećeg rješenja nema. Prije nego izvršimo mjerenje, ovaj sistem opisujemo valnom funkcijom (1):
Ako se sjetimo da je u kvantnoj vjerojatnost zapravo kvadrat valne funkcije, vidimo da je korijen iz dva tu u svrhu osiguravanja da ukupna vjerojatnost nalaženja spina u stanju gore ili dolje iznosi jedan (tj. sigurno ćemo naći spin ili u stanju gore ili u stanju dolje). Dakle, stanje elektrona je u superpoziciji „gore“ i „dolje“, ali ni „gore“ ni „dolje“ – riječ je o apstraktnom stanju. Nakon što izvršimo mjerenje, dobit ćemo jedno rješenje (ili „gore“ ili „dolje“) i tada kažemo da dolazi do kolapsa valne funkcije iz svih mogućih stanja u samo jedno koje dobivamo kao eksperimentalni rezultat. Ono što je šokirajuće u ovom svemu jeste da je elektron prije mjerenja bio u superpoziciji dva stanja; to je toliko frustriralo Erwina Schrodingera (jednog od začetnika kvantne mehanike) da je sve to opisao paradoksom u kojem je mačka u izoliranoj kutiji pod prijetnjom otrova koji će biti pušten iz boce u slučaju raspada određene nuklearne jezgre. Kada promatrač otvori kutiju, znati će je li mačka živa ili mrtva. No, prije nego je otvori (vrši mjerenje) i prije nego valna funkcija kolapsira u jedno stanje (živa ili mrtva) mačka će, po jednadžbi, biti u superpoziciji ta dva stanja, odnosno i živa i mrtva. Taj eksperiment poznat je i kao Schrodingerova mačka, a za Schrodingera je predstavljao ozbiljan paradoks koji implicira Kopenhagenška škola kvantne mehanike, jer nije vjerovao da bi mačka uistinu mogla biti u stanju koje je sablasno (živo i mrtvo).
Slika 5 – Schrodingerova mačka
Nešto je trulo u državi Danskoj
Everett se pita zašto se sistem ‘uređaj’, po Kopenhagenu, opisuje klasičnom fizikom, ako se isti sastoji od podsistema (atomi) koje, Kopenhagen, opisuje kvantnom mehanikom, nije li to kontradiktorno? Također, obazirući se na kolaps valne funkcije, upućuje kritiku kako je moguće da se sistem (npr. elektron) ponaša deterministički po Schrodingerovoj jednadžbi gdje je u superpoziciji svih stanja, ali onda odjednom, činom mjerenja, jedno od tih stanja dobiva mistično svojstvo realnoga i jedno od tih stanja se sada uzima kao stvarno, dok su ostali bili matematička apstrakcija. Ako pogledamo Schrodingerovu jedadžbu, ona je reverzibilna i cijeli taj proces u kojem je elektron u superpoziciji jeste reverzibilan, ali kada dođe do mjerenja, dolazi do ireverzibilnog procesa, što je također nerviralo Everetta jer kako može cijeli proces biti reverzibilan i onda se opet nešto mistično dogodi i dođe do ireverzibilnosti.
Ako uzmemo da je Kopenhagenška interpretacija točna, to bi značilo da kvantna mehanika ne može opisati cijeli svemir! Naime, ako uzememo u obzir da se sve u svemiru sastoji od promatrača i promatranog, a kvantna mehanika može opisati samo ono što se promatra (a ne i promatrača jer je to van domene valne funkcije), znači da kvantna mehanika ne može opisati cijeli svemir i s tim se Everett nikako nije mogao složiti.
Sika 6 – Naslovnica magazina Nature na pedeseti rođendan MWI
Sve su to problemi koje je Everett pod vodstvom mentora Johna Wheelera, pokušavao riješiti. Tri godine intenzivnog rada urodilo je doktorskom disertacijom „Teorija univerzalne valne funkcije“, sa ukupno 137 stranica teksta (inače, jako važan broj u fizici – ako ne znate zašto, goglajte „1/137“!). Glavni cilj disertacije mu je bio da promatrača razriješi svete dužnosti odlučivanja što je stvarno, a što ne, i kvantnu mehaniku poopći na cijeli svemir, a ne samo na promatrano. Everett u jednom misaonom eksperimentu dočarava apsurdnost Kopenhagenške interpretacije kvantne mehanike:
Uzimo osobu u nekom laboratoriju koji je izoliran od vanjskog utjecaja, negdje u dubokom svemiru. Unutar njega osoba A se sprema da izvrši kvantnomehaničko mjerenje (recimo spin elektrona). Prije nego izvrši mjerenje, spin elektrona je u superpoziciji dva stanja opisanih valnom funkcijom, kao što smo dali u prethodnom primjeru. Osoba A ima tjedan dana da izvrši eksperiment i sve dok ga ne izvrši, sistem koji promatra će biti u superpoziciji. Zamislimo sada da osoba B promatra izolirani laboratorij izvana. Osoba B sada opisuje taj izolirani sustav drugom valnom funkcijom. Osobu B također zanima u kojoj je poziciji spin elektrona (kojeg i A mjeri) i čekat će sedam dana dok ne izvrši mjerenje, jer zna da osoba A mora u roku od sedam dana izvršiti mjerenje. Njegova valna funkcija nudi superpoziciju raznih rješenja u smislu rješenja koje će osoba A zapisati u bilježnicu nakon mjerenja. Osoba A treći dan odluči mjeriti i vidi da je spin elektrona +1/2 i zapiše to u bilježnicu. Sedmi dan osoba B vrši mjerenje i vidi da u bilježnici osobe A piše da je spin elektrona +1/2 i tvrdi sljedeće: osoba A i sistem su bili u superpoziciji moje valne funkcije i tek kada sam izvršio mjerenje u bilježnici se pojavio ovaj rezultat. To dovodi do apsurda. Također, vidimo da ovaj način gledanja vodi do solipsizma, odnosno ideje da u ovom svemiru samo jedna osoba zapravo postoji. Jer, uistinu, upitno je kako osoba A može reći za sebe da je stvarna kada nije niti postojala dok je osoba B nije opservirala. No, to bismo mogli proširiti uvođenjem osobe C koja promatra sistem osobe B, a zatim osobe D koja promatra sistem osobe C i tako sve dok na kraju ne bismo došli do jedne osobe X koja sve to promatra i koja je zapravo apsolutni promatrač i o njoj ovisi što je stvarno, a što ne. I tu nam dolazi solipsizam.
God acts in mysterious ways, quantum mechanics in even more mysterious
Everett tvrdi da se valnom funkcjiom mogu opisati sistem i promatrač, te da ovaj primjer gore pokazuje do kakvih apsurda može dovesti razdavanje klasičnog i kvantnog svijeta. Nadalje Everett uvodi relativnu formulaciju kvantne mehanike u smislu da mi nakon što vršimo mjerenje uistinu dobivamo samo jedan rezultat, ali to je samo subjektivni doživljaj i nije stvarnost. Stvarnost je da nakon mjerenja smo u kvantnoj sprezi sa elementima superpozicije valne funkcije, ali da se nakon mjerenja ne dogodi kolaps valne funkcije nego spregq između dvije valne funkcije – valne funkcije sistema i valne funkcije promatrača.
U konkretnom slučaju našeg elektrona, postojati će dva rješenja: jedno u kojem je promatrač spregnut sa stanjem elektrona +1/2 i drugo u kojem je spregnut sa stanjem -1/2. Ali što nam to govori? Mi znamo da smo, nakon mjerenja dobili, recimo, stanje spina +1/2. Ne vidimo nikakvu superpoziciju stanja, nego konkretno rješenje. Everett kaže da je to istina, ali problem je što mi nismo svjesni kompletnog rješenja, U ovom dijelu uskače Bryce DeWitt koji objašnjava da su se u trenutku sprega valnih funkcija, u slučaju našeg elektrona, stvorila dva svemira – u jednom imamo promatrača koji vidi rješenje spina +1/2 nakon mjerenja, a u drugom koji vidi rješenje -1/2. Međutim, kod valne funkcije se ništa posebno nije dogodilo, ona se nije promijenila i dalje je ostala kontinuirana i determinirana. S time je maknut iz kvantne fizike kolaps valne funkcije, podjela na klasičnu i kvantnu fiziku i poseban utjecaj promatrača u cijeloj priči, što je po Occamovoj oštrici prednost svakoj teoriji.
Smrt je mrtva!
Kakvi su to svemiri? Riječ je o svemirima koji imaju zajedničku prošlost, ali različitu budućnost. Dakle, ako smo imali svemir A koji se u trenutku sprege rascijepio na svemir B i svemir C, svemiri B i C imati će prošlost kao svemir A, a budućnost im ovisi o daljnjim događajima – svaki se sada razvija zasebno, nezavisno jedan od drugoga. Što se točno dogodilo s nama? Pa isto kao i sa svemirima, cijepamo se u dvije osobe, dva naša klona koja imaju ista sjećanja kao mi i nezavisno započinju novu budućnost. Iz toga je proizašao i princip kvantnog samoubojstva, kojeg su krajem osamdesetih formulirali Hans Moravec i Bruno Marchal. Princip je vrlo jednostavan: igrajte na ruskog ruleta i ne bojte se. Svaki put kada potegnete okidač, stvoriti će se dva svemira (ovo je pojednostavljeno jer će ih se stvoriti puno više); u jednom ćete biti živi, a u drugom mrtvi. Svaki put kada ponovite igru, stvorit će se nova dva svemira i tako dalje. Ponavljajte igru sve dok ne skupite dovoljno novaca za vašu definiciju hedonističkog nastavka života. Takav pogled povlači i nešto što se zove kvantna besmrtnost, tj. da zapravo nikada ne možemo umrijeti jer uvijek postoji bezbroj načina na koji možemo izbjeći smrt (uz onu minimalnu vjerojatnost). Međutim, taj princip je u zadnje vrijeme doveden u pitanje i u okviru same teorije.
Slika 7 – Kvantno samoubojstvo
Kvantni zaključak
Na kraju krajeva sve ovo nekako podsjeća na znanstvenu fantastiku, a ne na fiziku; nekakve besmrtnosti, mačke koje šeću paralelnim svemirima, ruski rulet u kojem svatko dobiva itd. Međutim, u suštini je ovo vrlo elegantno rješenje koje spašava Kopenhagenšku interpretaciju kvantne mehanike od brojnih nekonzistentnosti i ad hoc rješenja, a što je još zanimljivije – MWI je jedna od najprihvaćenijih interpretacija kvantne mehanike među vodećim teorijskim fizičarima! Naime, politički znanstvenik David Raub napravio je istraživanje među sedamdesetdvojicom (72) vodećih stručnjaka u kvantnoj kozmologiji i ostalim granama vezanim za kvantnu mehaniku, a rezultati su bili sljedeći:
(1) Da, mislim da je MWI točna – 58%
(2) Ne, ne prihvaćam MWI – 18%
(3) Možda je točna, ali nisam uvjeren – 13%
(4) Nemam mišljenje – 11 %
Između ostalih, Stephen Hawking je bio među tih 58% koji su uvjereni da je MWI točna, kao i Richard Feynman i Murray Gell – Mann, dok je Roger Penrose bio izrazito protiv interpretacije. Dovoljno dobro za njih. Na kraju, slagali se vi sa ovom interpretacijom ili ne – u jednom od svemira se sigurno slažete (dok u niti jednom od svemira dr. Sheldon Cooper sigurno ne pleše!), tako da pobornici MWI uvijek pobjeđuju, dok pobornici ostalih interpretacija imaju elegantno rješenje kako da se riješe „paralelaca“: neka igraju ruski rulet, ionako će svi pobijediti u jednom od svojih svemira – a mi ćemo ih se riješiti u ovom našem i imati interpretaciju manje!
Slučajni tekstovi
Učitavanje…
